A Importância do Cálculo mental

A propriedade ao cálculo mental tem como fundamento estudos que afirmam que seus procedimentos se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, como diferentes relações entre os números. As estratégias do cálculo são elaboradas a partir de resultados memorizados e dependem das concepções acerca do número.

            Os estudos apontam que o cálculo mental permite ao aluno se familiarizar com os números, podendo assim explorar diferentes caminhos de resolução de problemas, e que muitas vezes ocaluno realiza o cálculo mental devido suas experiências, mas não cosegue resolver algoritimos. E que o cálculo mental não é fazer conta depressa e sim, fazer conta de cabeça e com isso ele aprende estimativas, pecebe propriedades associativas e de decomposição.

            O cálculo mental  permite ao aluno, desenvolver seu próprio procedimento de cálculo sem se limitar a um processo único, assim o tornando mais autônomo, possuindo liberdade em escolher caminhos para obter  soluções aos problemas propostos, além de estimular o raciocínio. A utilização ou a escolha de um procedimento ocorre em função das possibilidades de memorização, das habilidades e dos conhecimentos que o aluno possui.

            Podemos  assim dizer que o cálculo mental  parece ser um campo privilegiado para testar as concepções numéricas dos alunos e sua disponibilidade, outra ideia é de considerar os espaços de trabalho intensivo, fazendo com que os alunos trabalhem rápido, buscando novas técnicas, comparando e fazendo escolhas entre elas.

            O desencadeamento da sessão de cálculo mental favorece a aprendizagem tanto do ponto de vista individual como do ponto de vista coletivo. Essa prática desenvolve habilidade como atenção, memória e concentração.

           Alguns exemplos:

                   Adição           

                  8 + 9 = 8 + 8 + 1 = 16 + 1 = 17

                    Estratégia - Formar pares de parcelas iguais.

                    38 + 6 = 38 + (2 + 4) = (38 + 2) + 4 = 40 + 4 = 44

                    Estratégia - Formar dezenas.

                    Subtração

                    53 – 35 = 53 +2 - 35 - 2 = 55 - 35 -2= 20-2=18

                    Estratégia – Compensar para igualar as unidades no aditivo e no subtractivo.

                    46 - 23 = 46 – 20 - 3 =(46-20)-3= 26-3= 23

                    Estratégia – Subtrair por partes.


         Multiplicação     

         60 X 700 =(6X10) X(7X100)= (6X7)X(10X100)=42X1000=42 000

         Estratégia – Produto de múltiplos de 10.


          8 X 99 = 8 x (100 – 1) = 800 – 8 = 79
          Estratégia – Contar para trás, aplicação da p. distributiva.


           Divisão

           96 : 2 =(100-4) : 2=  100: 2 – 4 : 2= 50 – 2 = 48

           Estratégia – Procurar o múltiplo de 10 mais próximo. 

           
          129 : 3 =(120 +9) : 3 = 120: 3 + 9:3= 40 + 3 = 43

          Estratégia – Decompor o dividendo.

Barry Wadsworth

   Em seu livro Jean Piaget para o Professor da Pré-escola e do 1º Grau, o autor Barry Wadsworth aborda as teorias piagetianas e suas aplicações na prática educacional.

   A principal mensagem da teoria de Piaget aos educadores e pais é a de que as crianças adquirem conhecimento e desenvolvem o raciocínio através de atividades que são úteis para elas e que estejam presentes no cotidiano.

Ouço e esqueço

Vejo e me lembro

   Faço e compreendo. 

                       Provérbio Chinês

   O ensino tradicional de matemática é inadequado, pois o método utilizado faz com que a criança aprenda através de representações e não a partir de fontes de conhecimento, limitando os conceitos que a criança adquire.

   O fracasso dos alunos em desenvolver compreensão matemática não está relacionado com falta de inteligência ou de habilidade e sim ao tipo de ensino ao qual as crianças são submetidas na escola.
   Mesmo nas séries iniciais, o ensino de matemática se faz por representações simbólicas, orais e escritas, dos conceitos e procedimentos para a resolução de problemas. Não se baseiam em métodos ativos, que permitem que o aluno desenvolva o raciocínio. As aulas focalizam a manipulação de números abstratos e estes tem significado vazio para a criança.
   Antes da criança lidar com números, ela precisa compreender o que eles significam, pois se não, contar se torna uma sequência verbal memorizada como uma canção. Mesmo em operações de adição, por exemplo, é notável a dependência da sequência verbal  memorizada, o que indica a falta de compreensão dos números.
   Segundo Piaget, o conhecimento lógico-matemático é abstraído pela criança a partir de suas ações sobre os objetos, ou seja, a compreensão é construída através de experiências. Qualquer compreensão que surgir sem experiência ativa é incompleta e não reflete o verdadeiro conhecimento.
   É importante que o professor esteja atento a isso e ofereça à criança a oportunidade de manusear e lidar com objetos e situações reais. Algumas ferramentas podem auxiliar como o ábaco, o material dourado, tampinhas de garrafa, palitos de sorvete, cédulas de dinheiro de brinquedo e até mesmo embalagens vazias de produtos do dia-a-dia.
   Com a diversificação de materiais e de situações, as crianças tem a oportunidade de construirem o pensamento concreto e saem da condição tradicional de lousa, caderno e lápis.
  

Malba Tahan

     Malba Tahan foi um professor de matemática, escritor e contador de histórias, que elaborava enigmas para começar suas aulas e iniciar suas explicações. Nascido no Rio de Janeiro em 6 de maio de 1985, seu verdadeiro nome era Júlio César de Mello.
     Sua publicação mais famosa é: "O Homem que calculava", que conta as aventuras de Beremiz, um árabe que gostava de resolver os problemas da vida com soluções matemáticas. Publicada em vários países, Malba Tahan nunca passou por perto do Oriente Médio. Em toda sua vida saiu do Brasil apenas para Argentina e Portugal.
     Seu nome ficou tão identificado com os números que a data do seu aniversário (6 de maio) tornou-se o Dia Nacional da Matemática.
     A obra "O Homem que calculava" é dividida em vários capítulos como se fosse um diário. Cada capítulo corresponde a um dia de aventura de Beremiz, que resolve problemas reais e que parecem impossíveis, como por exemplo: dividir 35 camelos por três irmãos.
     Através dos contos, histórias e fábulas, Malba Tahan ensina uma matemática fácil de ser compreendida, simples, divertida e fascinante. Capaz de prender a atenção de adultos e crianças devido a maneira óbvia mas que passa imperceptível por muitos.

Texto adaptado das Revistas Nova Escola e Ciência Hoje das Crianças.
Livro consultado: "O Homem que Calculava" - Malba Tahan

Aprendendo a distância e o valor do dinheiro...

 

     As atividades propostas para Luisa, de 8 anos e estudante do 3º ano do Ensino Fundamental, teve como objetivo, verificar se ela possui a noção de como calcular a distância de um local ao outro e noção de dinheiro numa compra, o quanto receberia de troco, por exemplo.
     Ao final da atividade, observou-se que Luisa inclui a matemática no seu cotidiano. Acertou todos os resultados, refez sozinha as correções necessárias e conclui-se que a criança está apta a realizar suas compras pois saberá se seu troco está correto, se possui dinheiro suficiente e caso se desloque de um local ao outro, saberá a distância a ser percorrida, ou quanto falta para chegar ao destino se já estiver no caminho.

                Atividades:

   Atividade matemática proposta para crianças de 08 anos do terceiro ano do ensino fundamental.
              
   A atividade foi desenvolvida com a Luisa de 08 anos do terceiro ano,a mesma  foi proposta pelo fato das atividades a seguir ja serem conhecidas e desenvolvidas na escola com a criança .

 

 

Situações cotidianas em que as operações matemáticas são utilizadas

A matemática e suas operações fundamentais são muito utilizadas em nosso cotidiano, possuindo diversas aplicações em nossas atividades. Seguem alguns exemplos:

- Compras no supermercado. Quanto dinheiro possuímos e qual o valor que vamos pagar;

- Quantidade de ingredientes em receitas culinárias;

- Proporcionalidade. Se 1 kg de batata custa R$4,00, quanto vou pagar em meio quilo?

- Notas da escola. Precisamos calcular nossa média do bimestre;

- Ao nos pesarmos em uma balança, engordamos ou emagrecemos? Quanto?

- Medindo nossa altura. Quantos cms crescemos nos últimos meses?

- Soma das calorias dos alimentos consumidos em uma refeição;

- Para a confecção de determinada peça de roupa, quanto tecido será necessário?

- Cálculo do horário correto para tomar uma medicação prescrita pelo médico, por exemplo de 8 em 8 horas;

- Velocidade dos veículos e a velocidade permitida pelas leis de trânsito;

- Cálculo do consumo de gasolina de um determinado veículo;

- Ao comparar distâncias entre localidades;

- Cálculo da área de um terreno;

- Ao mudar um objeto ou móvel de lugar em nossa casa é necessário saber suas medidas, para saber se o mesmo caberá em outro espaço;

- Jogos de tabuleiro, dama, dominó, bingo;

- Cálculo de juros de compras parceladas;

- Financiamentos de veículos e imóveis;

- Realizações de empréstimos;

- Compras com cartão de crédito e o valor total da fatura mensal;

- Em uma compra do dia- a- dia sempre conferimos o troco;

- Descontos por pagamentos antecipados de faturas;

- Ao conferir os valores de nosso extrato bancário.

         

                       

Trabalho com o Ábaco

Através do ábaco reforçamos o trabalho com o sistema de numeração.

 

 

7 que vale como 7

1 que vale como 10

4 que vale como 400

2 que vale como 2000

Não podemos esquecer:

Na unidade contamos de um em um

Na dezena contamos de dez em dez

Na centena contamos de cem em cem

No milhar contamos de mil em mil