Numeração e Sistemas de numeração

         Numeração

A numeração é construída através do nosso cotidiano, sendo colocado por variadas relações de objetos, ações, etc. Não sabemos exatamente como ocorre essa construção (da numeração) quando crianças, mas sabemos que começa a construir com palavras como: um, dois, três...mas que ainda não se entende seu significado.

Já na escola a criança deve primeiro contar, juntar e contar o total, repartir e contar novamente  quanto ganha cada um, quanto falta e assim por diante. E dessa forma o professor obterá a resposta da criança de acordo com suas estruturas mentais. Pois o número da construção mental se faz a partir das relações estabelecidas através de objetos  como dito anteriormente. E dessa forma podemos dizer que cabe ao professor e à sociedade criar tarefas e ambientes ricos em relações e motivações.   

            

Sistema de numeração

O sistema de numeração é um conjunto de números que são representados por numerais de uma forma consistente e que suas condições ideais são de representar grande quantidade de números, dar uma única descrição ao número representado e refletir as estruturas algébricas e aritméticas dos números.

Sistema decimal

O sistema decimal é um sistema que utiliza a base dez, ou seja, que dez unidades de uma ordem qualquer formam uma de ordem superior. Então as unidades constitutivas dos números são agrupadas em classes de três ordens.

A primeira classe tem como ordem as centenas, dezenas e unidades. A primeira ordem corresponde a unidade, que são os números um, dois, três... 

Outra ordem é a das dezenas que é dez vezes o número correspondente na ordem anterior e como exemplo podemos citar  dez ( uma dezena), vinte ( duas dezenas)  e assim sucessivamente.

 E por fim a terceira ordem  é número da centena que é dez vezes a dezena.

 Então podemos dizer que:

10 unidades = 1 dezena

10 dezenas = 1 centena

10 centenas = 1 unidade de milhar

A segunda classe é a classe dos milhares que são de ordem das unidades de milhar, que corresponde a mil; dezena de milhar  corresponde por dez mil e centena de milhar  é de cem mil. Já a terceira classe corresponde à classe dos milhões, bilhões, trilhões, etc..

Existe também outros tipos de sistemas numéricos como: sistema binário, sistema octal, sistema hexadecimal, sistema de numeração duodecimal e prefixos binários.

           

                                         

Operações numéricas

Adição

   A adição é a primeira operação a ser ensinada por ser a base para as outras. Seu significado é: juntar, reunir, agrupar, acrescentar. Representada pelo sinal "+", no Ensino Fundamental I, os alunos aprendem o conteúdo de acordo com a idade. No primeiro ano, por exemplo, o objetivo é fazer com que o aluno consiga juntar e acrescentar em contextos significativos. Conforme o tempo vai passando, a aprendizagem é focada no significado, adição com várias parcelas, adição de números decimais, adição de fração, entre outras.

Subtração

   Subtração é tirar, diminuir, reduzir, comparar duas quantidades (quanto a mais ou quanto a menos). Representada pelo sinal "-", o aluno pode começar aprender através de desenhos, materiais concretos como lápis, canetas, bolinhas e depois aprender  algoritmo sem troca, com troca, subtração decimal, o significado de quanto falta e subtração de frações.



 

Multiplicação

   Pelo sentido do dicionário, multiplicação é a operação pela qual se repete um número tantas vezes quantas forem as unidades de outro, para formar-se um produto. Em outras palavras, a multiplicação é o resultado de quando queremos adicionar várias vezes a mesma quantidade. O sinal que representa essa operação é : "x" e uma das multiplicações básicas, mas que assustam muitos alunos, de diversas idades, é a tabuada. Talvez pelo fato de nunca entenderem e sempre decorarem.

   A multiplicação é ensinada no Ensino Fundamental I, com um algarismo no multiplicador e depois com dois, de número decimal por número natural e os padrões multiplicativos por 10, 100 e 1000.

 

Divisão

   Desde pequenos, aprendemos a dividir e repartir nossas coisas. Em matemática, divisão significa repartir em partes iguais. Ao entrar na escola, além disso, aprendemos a noção de metade e descobrir quantas vezes uma quantidade cabe na outra. Um bom recurso para introduzir a divisão é através de desenhos. Ao longo dos anos, operações de divisão se complicam e aparecem: as divisões com resto, como formar grupos, divisão por estimativa, divisão usando número decimal, divisor de um, dois ou até mais algarismos e até divisão com quociente decimal. O sinal que representa a divisão é:



Referências Bibliográficas:

Dicionário Escolar da Língua Portuguesa

Cia Editora Nacional, 2ª ed, 2008, SP. UniABC

Guia de recursos didáticos

Matemática - Conviver 1º ano

Luiz Márcio Imenes

Marcelo Lellis

Estela Milani

http://peregrinacultural.wordpress.com acesso em 30/08/12 às 21h40

http://matematicaseis.wordpress.com acesso em 30/08/12 às 21h52

Ensino de Matemática

   Processo inicial da construção do conceito de número

   Os números são significativos no dia-a-dia das crianças mesmo sem que elas consigam entender o conceito de quantidade. Muitas vezes, antes de ingressarem na Educação Infantil, já conseguem memorizar as palavras: um, dois, três... e as utilizam em brincadeiras e canções. Esse fato é importante, pois estimula e favorece a vontade de aprender.

   O professor deve considerar o conhecimento que a criança possui, para que baseado nele desenvolva sua prática pedagógica.

   Propôr inicialmente que os alunos brinquem livremente com objetos e materiais de vários tipos, favorece a construção interna de conceito de número e quantidade, sendo uma experiência significativa no processo de aprendizagem. 

   Atividades prazerosas e diversificadas despertam o interesse da criança e desenvolvem mais possibilidades de construção do conhecimento em geral.

   Como exemplo de materiais para serem utilizados em sala de aula e que estimulam o raciocínio lógico matemático, podemos citar jogos de encaixe, blocos de plástico, quebra-cabeça, papéis de tipos variados, sementes, palitos de sorvete, entre outros. Através deles, o professor pode orientar os alunos para que classifiquem e agrupem os materiais de acordo com a cor, forma ou tamanho.

   Uma proposta de trabalho assim para a Educação Infantil encoraja a exploração de uma grande variedade de ideias matemáticas, não apenas de numerais, mas também relativas à geometria, às medidas e às noções de estatística, desenvolvendo diferentes formas de perceber a realidade.

    É importante considerar que os alunos aprendem cada um em seu tempo e a escola deve acompanhar o ritmo de cada um e assim planejar e adaptar suas ações sempre que necessárias.


 

  

  

 

  

   

  

Quando usamos a Matemática?

   Muitas vezes, quando criança, usamos a matemática no nosso dia-a-dia e nem sabemos. Somamos, subtraímos, multiplicamos e dividímos sem saber que já estamos aprendendo a conviver com algo que no futuro pode se tornar um "monstro".

   A matemática é uma disciplina que capacita o aluno a resolver problemas do cotidiano, desenvolver um raciocínio lógico-matemático, entender alguns conceitos como os de quantidade e números, aprender operações numéricas, grandezas e medidas, sistema de numeração decimal, sistema monetário, entre outras.

   Sabendo ensinar com paciência e clareza, o professor deve estimular e provocar no aluno, a curiosidade e o interesse de sempre querer saber mais e nunca deixá-lo sair com dúvidas. Assim a matemática não será mais uma "monstromática" e sim poderá se tornar uma "sonhomática".