terça-feira, 16 de outubro de 2012

Perguntas desafiadoras




Esta atividade é para uma criança do 3º ano com 8 anos de idade, sendo utilizado o ábaco com instrumento de ajuda.



1. Viviane tem 15 bonecas e doou 4 delas. Com quantas bonecas ela ficou?
                                 
R.




2. Numa festa estavam 20 meninas e nenhum menino. Depois , chegaram 19 meninos. Quantas crianças foram na festa?
                                             
R.



3. Felipe tem 20 reais e sua irmã tem 12 reais. Quantos reais Felipe tem a mais que sua irmã?

                                          

R.



4. Junte quatro dezenas. Subtraia duas dezenas e divida por 2. Qual é o número obtido?

                    


R.





Bibliografia revista nova escola

domingo, 14 de outubro de 2012

Atividades com ábaco

                             
   
   Primeiramente é importante permitir que a criança manuseie e explore o material como quiser. Depois é necessário explicar a ordem das unidades, dezenas, centenas e o posicionamento das peças no ábaco.
    As atividades tem como objetivo desenvolver o conceito de ordem posicional dos números e a representação de quantidades.

       Atividades que utilizam o ábaco como recurso

       - Ditado de números: as crianças devem fazer a decomposição dos números ditados no ábaco.
        Exemplos: 5, 26, 314, 978, 1291...
    A cada número ditado observar as dificuldades e fazer as intervenções necessárias.

    - Adições e subtrações com números de dois algarismos no ábaco (demonstrando que unidades são somadas ou subtraidas com unidades e dezenas com dezenas).
       Exemplos: 48 + 85      254 + 325

       - Exercício para o caderno
       Indique os números nos ábacos através de desenho:

       a) 356

           b) 1285

          c) 3541


     Conclusão

   Com a aplicação das atividades foi possível verificar entusiasmo e um resultado positivo no aprendizado dos alunos, pois geralmente os mesmos resolvem as operações propostas de forma mecânica, sem compreender os conceitos de unidade, dezena, centena... O ábaco possibilita um melhor entendimento do aluno em relação as operações realizadas e ao valor posicional do número.
     Esse material é de fácil manuseio e enriquece o trabalho em sala de aula, reforçando a aprendizagem e tornando a aula mais dinâmica e produtiva.

domingo, 7 de outubro de 2012


Tabela de diferentes tipos de ábacos


IMAGENS
LOCAL
COMO ERA UTILIZADO
 
 
 
 
 
 
Roma Antiga
O método normal de cálculo na Roma Antiga era mover bolas de contagem numa tábua própria para efeito. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
 
 
 
 
 
 
 
 
China
Existem duas bolas em cada haste na parte de cima e cinco na parte debaixo, para números decimais e hexadecimais. Ao contrário do simples ábaco utilizado na escola, muitas técnicas eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a adição, subtração, multiplicação, divisão, raízes quadrada e cúbicas a uma alta velocidade.
 
 
 
 
 
Japão
Uma pessoa que manuseava um ábaco com agilidade conseguia fazer uma multiplicação com cinco algarismos.
 
 
 
Rússia
Normalmente tem apenas um lado comprido, com dez bolas em cada fio (exceto um que tem quatro bolas para frações que quartos de rublo). Este costuma estar do lado do utilizador. O ábaco russo é habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita, ao modo do livro. Durante a manipulação, as bolas são movidas para a direita. Para mais fácil visualização, as duas bolas do meio de cada corda costumam estar com cores diferentes das outras. A bola da esquerda da corda dos milhares costuma estar pintada de maneira diferente.

sábado, 6 de outubro de 2012

Ábaco

     É um instrumento para cálculos que acompanha a humanidade há séculos. Há evidências de que muitos séculos antes de Cristo já eram usados ábacos para efetuar as quatro operações no Egito, Mesopotâmia, Índia e China.
     Há muitos tipos de ábacos. Os primeiros parecem ter sido de areia, porque a palavra ábaco parece derivar da palavra que significa pó em algumas línguas semíticas.

Ábaco de areia

     Na contagem de um rebanho, para cada animal que passasse, fazia-se um risco no compartimento das unidades. Quando havia des riscos nesse compartimento, eles eram apagados e um risco era feito no compartimento das dezenas e assim por diante. O ábaco abaixo registra a passagem de 513 animais.



Soroban/Suan phan

     Japoneses e chineses foram os que mais aproveitaram do ábaco, desenvolvendo um modelo sofisticado chamdo soroban no Japão e suan phan na China que ainda hoje se faz presente em escolas desses países.
     Em cada fileira não há dez bolinhas. Embora não pareça, esses instrumentos também se baseiam em contagem por grupos de dez.



     A necessidade do ábaco nas civilizações antigas decorria em parte da representação numérica usada, que não facilitava cálculos escritos, como fazemos hoje. Além disso, os antigos não dispunham de papel para registrar os cálculos. No ocidente, o ábaco deixou de ser usado por volta do ano 1500, época em que os navegadores portugueses chegaram às terras que atualmente formam o Brasil. O ábaco foi superado pela introdução da escrita decimal com algarismos indo-arábicos qeu usamos até hoje. Essa representação de números possibilitou desenvolver técnicas para efetuar as operações.
     O ábaco mais adequado para uso em aula é o de pinod. Para compreender seu uso, acompanhe a adição 25+18:

     Veja também um ábaco que pode ser improvisado caso o professor não dispõe de um ábaco de pinos:




sexta-feira, 5 de outubro de 2012

Dicas para resolução de problemas


     Para facilitar a resolução de problemas é importante que o aluno esteja atento a algumas coisas. Aqui estão algumas dicas que facilitam o aluno a encontrar soluções para situações-problema:
     - Ao ler um problema, é bom que o aluno imagine  a situação proposta nele e lembre-se de outros problemas parecidos que já tenha resolvido antes.
     - Ler várias vezes, se necessário e desenhar a situação para  visualizar e ententer melhor o problema.
     - Localizar a pergunta do problema e as informações necessárias para resolvê-lo. Atenção para  problemas com dados a mais ou insuficientes.
     - Fazer uma estimativa do resultado antes de resolvê-lo, facilita na hora de analisar a resposta. Se  a estimativa e o cálculo tiverem resultados muito diferentes é bom rever os dois.
     - Fazer uma revisão do problema antes de dar a resposta final.
     - Realizar operações inversas ou a prova real dos cálculos.
     - Registrar os cálculos e organizar a resposta de forma clara.
     Com essas dicas o alunos sentirá mais facilidade e segurança para resolver os problemas.

sexta-feira, 7 de setembro de 2012

Brincadeiras nas aulas de matemática

   Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento criativo e a capacidade de resolver situações problema. Sendo assim, por que não utilizar alternativas que aumentam a motivação para a aprendizagem?
    O uso de jogos e brincadeiras nas práticas pedagógicas faz com que os alunos gostem de aprender, mudando a rotina da classe e despertando o interesse dos envolvidos. Dessa forma também é possível desenvolver concentração, organização, autoconfiança e socialização, aumentando as interações entre todos.
   Muitas das atividades lúdicas envolvem várias competências do aluno ao mesmo tempo, pois em sua maioria exigem o corpo da criança em movimento e a reflexão lógica desses movimentos. Assim é possível desenvolver a competência corporal e competências mais complexas como contar, medir, comparar e representar o pensamento através da fala ou do desenho.
   O educador deve transformar a sala de aula em uma oficina de trabalho, um espaço acolhedor e alegre, onde a cooperação encoraja os alunos a explorarem possibilidades e levantarem hipóteses. Os erros e falhas são utilizados de uma maneira que gerem novos conhecimentos e não punição.
   É importante que o professor participe das atividades e brincadeiras que propõe, pois fazendo isso de maneira prazerosa, ele é visto como um modelo e um companheiro.
   Como exemplos de brinacadeiras infantis que interligam diferentes áreas do conhecimento e também desenvolvem o raciocínio matemático podemos citar a amarelinha, bola de gude, brincadeiras com corda, com bola e de roda. Essas brincadeiras fazem parte do patrimônio histórico social de nossa sociedade e muitas vezes são esquecidas e deixadas em segundo plano pela escola e pela família.
   As brincadeiras não devem ser propostas apenas uma vez, mas sim por várias semanas para permitir a compreensão das regras e para a evolução pessoal de cada criança em relação à atividade, onde o professor fará o acompanhamento e as intervenções necessárias.


Amarelinha

   Os recursos necessários para esse jogo são simples: uma pedrinha ou tampa de garrafa e um diagrama riscado no chão. A amarelinha tradicional é a mais conhecida, mas também há outras variações como amarelinha caracol, rocambole, inglesa, entre outras.
   Essa tradicional brincadeira desenvolve a noção de número, de medida e de geometria. Além disso, é possível trabalhar com as crianças: sequência numérica, reconhecimento de algarismos, comparação de quantidades, avaliação de distância e de força e localização espacial.




Bola de gude





   A bola de gude permite muitas variações de brincadeiras, mas em sua maioria, são jogos de alvo, onde o participante acerta outras bolinhas para atingir um alvo. Os jogadores desenvolvem coordenação motora e são levados a elaborarem estratégias de arremesso e terem precisão de movimentos. Ao brincar com bolas de gude as crianças tem oportunidade de desenvolver percepção espacial e noções de direção, além de raciocínio numérico quando contam e separam as bolinhas ou memorizam o número de tentativas que realizaram. 

Brincadeiras com corda
   As brincadeiras com corda desenvolvem habilidades motoras, sincronização de movimentos e atenção. Em relação ao ensino de matemática o professor pode explorar as contagens, sequências numéricas, noção de velocidade, tempo, altura e distância, além da percepção espacial.
   A corda é um brinquedo que permite muitas variações de atividades: cabo de guerra, cobrinha, zerinho, pular corda, bater corda ao contrário.
   Ao propor que as crianças pulem corda, o professor pode ensinar "ladainhas" que são recitadas enquanto pulam ou batem a corda. Isso permite que as crianças desenvolvam noções espaço-temporais, pois coordenam o ritmo ao movimento de saltar corda.

Referência bibliográfica:
Brincadeiras Infantis nas Aulas de Matemática  - 1ª edição - Ed. Artmed
Kátia Stocco Smole
Maria Ignez Diniz
Patricia Cândido
 



sábado, 1 de setembro de 2012

Como surgiu a noção de números 
   
    O homem ao começar  desenvolver várias atividades no campo, como a pecuária, agricultura, venda e compra de produtos e com a produção aumentando com o passar do tempo, começou a ter dificuldade de controlar o que entrava e o que saia, tendo a necessidade de procurar outros mecanismos de contar seus animais, os produtos que vendiam e o que compravam.
   Sendo assim os números e suas funções matemáticas surgiram  para suprir as necessidades sociais.